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“减负”不“减质”

  • 2022-09-30 10:14
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优化作业设计达到“减负”不“减质”

——以北师大六下《圆柱的表面积》作业设计为例

    摘要:新课标指出:数学课程应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程。这就说明,数学学习的过程应当是让学生能通过实践探究,总结出数学理论知识,并能将数学理论知识应用到生活实际问题的过程。随着“双减”政策的落实,“减负”不“减质”成为教师探索教育的新方向,越来越多的老师将目光放在即减少作业量实现减少作业负担的要求,又能提高学生学习效率的探究上。本文以北师大六年级下册《圆柱的表面积》课后作业设计为例,浅谈优化作业设计达到“减负”不“减质”。

关键词:数学教育、作业设计、自主学习力、学科兴趣

一、深挖教材结合学情,重构作业设计思路

传统数学教学中,注重到学生的教学课堂,用大量的习题来巩固课堂知识所学,所以在教学过程的设计中更加注重激发学生的学习兴趣,引导学生掌握数学基本知识点,并能将数学知识应用到题型中。课改之后,我们对教材进行深度分析,理清数学知识的内在联系,将数学知识进行有效连接。结合班级学生的整体情况,进行教学设计和作业设计。

六年级的学生整体已经有了良好的学习习惯,但因为智力因素、家庭因素、社会因素等多种因素也造成了能力分层教严重的情况。比如说,我所在的城市隶属于山区县城,很多父母外出打工,班级学生大多属于留守儿童。没有养成良好的学习习惯,随着年级的增加,很多学生对数学学习的兴趣减少,课堂和课后参与性少。结合具体的学情,在作业设计环节,遵循分层设计理念,让不同能力层次的学生都能逐步掌握基础知识,并在此基础上进行能力的提升。将数学理论知识融入生活问题中去,调动学生已有的数学知识和生活经验,激发学习兴趣和提高解决问题的能力。

例1:圆柱体表面积的教材分析

已学过的相关知识

课时主要知识

未来会   学到的知识


•圆柱体的基本特征

•长方形的面积

•圆形的面积

•长方体、正方体的表面积

•能用数学模型的抽象思维理解圆柱表面积的含义

•掌握圆柱表面积的计算方法

•利用圆柱表面积计算公式解决生活中的实际问题

•圆柱体的体积

•中学数学几何知识


例2.学情分析

通过课前预习单内容将本课学习需要用到的数学基础知识的掌握进行调查,结果反馈所有的学生都有圆柱体的基本认知,了解圆柱体的特点。但只有少数的学生能结合正方体、长方体的表面积计算探究过程,推测到圆柱表面积的计算。在基础知识,长方形的表面积和圆形表面积的计算中,百分之九十五的同学能够掌握。从调查情况可以看出,学生的基础掌握不错,但缺乏空间联想力,对于立体图形表面积没有概念。

附:课前预习单

《圆柱表面积》课前预习单


完成时间

课前交流

预估时长

5分钟

学生层次

全体



作业类型:知识回顾

长方形的小操场,长20米,宽四米,想要将操场上铺上橡胶保护层,需要多少平米?

小明有一个正方形的魔方,他想知道正方体的面积是多少?请你帮他想一个办法,怎样才能算出魔方的面积呢?你是怎么想的。

生活中有很多场景用到数学中的立体图形,表面是圆形的游泳池,是一个(   ),如果要计算圆形的面积,我们需要知道(   )。




(二)注重分层作业设计,探索实践基础知识

数学理论知识技能的学习,需借助实践探究才能让学生理解的更加深刻。在基础知识的作业设计中,让学生通过动手实践理解基础知识,并能用自己的语言简述探究过程,思考过程,巩固课堂所学,并能够通过生活问题将数学知识进行应用,培养学生解决问题的能力。

例3.课堂进行小组讨论,用纸张模拟圆柱体,展开后进行圆柱体表面积、侧面积的观察和讨论。并通过结论回答下面的问题。

(1)圆柱的表面积是由(    )和(    )组成。

(2)要求圆柱的侧面积是要求(     )的表面积。

(3)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮,要计算圆柱的(   )。

 (4) 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮,要计算圆柱的(    )。

题型分析:通过小组手工探究过程,理解圆柱是有一个长方形和两个圆形组成,且上下两个圆形的面积相同。所以圆柱的表面积等于长方形的面积加上两个圆形的面积;在球圆柱的侧面积就是求长方形的表面积,长方形的长就是圆形的周长,长方形的宽就是圆柱的高;在实际应用中需要结合生活经验分析问题所求圆柱体的哪一个面积。在例题(3)中,求的是圆柱的侧面积;例题(4)中求的是圆柱的表面积。

本道题属于基础知识题型,层层递进,面向全体同学。通过实践加深课堂内容的理解,也让学生在探究实践过程中互相交流,互相学习,巩固知识所学。加深知识点的应用,考察学生的应用能力,构建空间思维,结合生活经验进行问题的分析。

三、精选练习提升能力,思维拓展实践应用

数学知识体现在生活中的方方面面,将数学问题融入生活,可将枯燥的题型变得更有趣味。在数学题型的选择中,在精不在多,一道题能通过不同问题从不同的方向进行创编,实现能力检测,又能提升学生发现问题、解决问题的能力。

例4.模具厂需要制作一批模具,其中有一类圆柱形的模具(如图所示),让工人师傅一直无法下手。你能根据提示,帮师傅们解决问题吗?


(1)底面的直径是20厘米,高是60厘米,做这样一个模具,需要多少平方里面的铁皮?(得数保留整数)

(2)有的厂家希望工人师傅做一批无盖的圆柱形模具,底面半径是15厘米,高是30厘米,请你帮忙算一算需要多少平方厘米的铁皮?(得数保留整数)

(3)有一位师傅做出了一个模具,测量后发现底面圆形的周长为18.84厘米,高为5厘米,他运用了多少铁皮呢?(得数保留整数)

题型分析:这是一道实践应用题,学生需要从题型中分析已知条件和问题方向,在进行解答。三道题的难度逐层上升,又互相有联系。第(1)题中直接给出了圆形的直径,和圆柱体的高度。用圆形面积公式计算出圆形的面积和周长。再用圆形周长乘以高度算出模具的侧面积。最后利用圆柱面积公式进行解答。(2)这道题中是无盖的模具,给到的已知条件为园的半径和圆柱的高度。通过半径计算圆的面积和周长,用周长和高度计算出圆的侧面积,再将底面圆形和侧面积相加,得出答案。(3)第三道题中,给出了圆形的周长,这就需要学生利用已有的知识经验,进行逆向思维,已知周长如何计算得出圆的直径和半径,在进行后续的计算。

在这三个问题中给出的已知条件均不同,但问题确是相似的。学生在做题的过程中,需要仔细读题,将已知条件进行合理的应用,最终解决问题。有一部分的学生在(2)、(3)题的思考过程中,容易遗漏一些条件,在指导做题过程中可加入图形标注等解题方法,让学生更快理解题意,进行有效的解答。

四、课后实践应用知识,学科能力得到培养

“双减”落实之后,课后安排实践活动,引导学生在生活中发现问题,通过搜集、整理资料,将生活中的实际问题和数学内容相互联系,增加学科的趣味性,也提升学生的学习兴趣。在实践活动中,多以分组方式进行,让学生能通过小组合作,增加团结协作的能力,也能互相学习达到基础能力的提升。

例5.生活中有很多圆柱体的东西,请同学们观察生活中的圆柱物体,并根据你观察到的内容,向你的小组同学提出1-2个数学问题,看谁做的又快又好。

题型分析:这道实践题,是一道开放性的题,学生自由分组,需要通过仔细观察发现生活中的圆柱物体,并且能根据圆柱物体提出数学问题。六年级的学生有很强的好胜心理,喜欢积极表现,在实践活动中都能积极参加。在结果呈现中,也能根据所学内容进行问题的提出,并能快速完整的解答。

通过《圆柱的表面积》课时作业,可以看出,整个课时只有三个题型,每个题型中的题都有内在联系而且分层进行。作业的形式也从书面变成语言表达,实践操作等,既加深了数学知识学习的趣味性,又在递进的过程中得到能力的提升。作业的开放性也在其中得到了体现,让学生善于发现生活中的知识,进行挖掘和巧妙的设计,在过程中巩固所学。积极探索和实践的作业形式,让作业富有设计感,能够逐步实现小学作业方式的多样化,实现“减负”不“减质”。

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